2.1.7 Teorema del Binomio.

 En matemáticas, un binomio es una operación algebráica que incluye dos incógnitas.

El teorema del binomio nos explica como expandir un binomio elevado a una potencia "n" para obtener todos sus terminos de forma rapida

Se puede observar que

(a+b)^1 = a+b

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

(a+b)^n posee n+1 términos

Tambien se aprecia que las potencias del binomio desarrollado van disminuyendo para "a" hasta llegar a 0, mientras que aumentan para "b", comenzando en 0 y terminando en n

La cantidad de sumas de (a+b)^n es igual a n, como (a+b)^3 tiene 3 sumas en total

Este teorema se puede exrpesar como

(x+y)^n = (n/0)x^n y^0 + (n/1)x^(n-1) y^1 + (n/2)x^(n-2) y^2 + . . . + (n/n-1)x^1 y^(n-1) + (n/n)x^0 y^n

Bibliografía:

Guzman, J. H. (2022, 3 junio). Teorema del Binomio Ejemplos Resueltos. Neurochispas. https://www.neurochispas.com/wiki/teorema-del-binomio-ejemplos-resueltos/