2.3 Probabilidad de Eventos: Definición de espacio muestral, definición de evento, simbología, unión, intersección, diagramas de Venn.

Espacio muestral

Algunos de los temas de entradas anteriores describen procedimientos que trabajan con un conjunto "n" de muestras tomadas a partir de un total de muestras, así como formulas que trabajan varios conjuntos con todos sus elementos, a estos conjuntos se les llama espacio muestral





Dicho de otra forma, el espacio muestral o espacio de muestreo es un conjunto con todos los posibles resultados individuales que pueda arrojar un experimento aleatorio


Evento

Al realizar un experimento aleatorio se obtienen una cantidad de resultados individuales, y éstos ya no se pueden desglosar para un analisis más profundo, a éstos resultados se les llama eventos.

En el cálculo de probabilidades, un evento es la unidad minima que se puede utilizar para cuantificar los resultados de un experimento aleatorio

Los eventos se pueden clasificar de la siguiente manera:
Mutuamente excluyentes: solo puede pasar uno a la vez
Independientes: la ocurrencia de unos no afecta en la ocurrencia de los demás
Dependientes: aquellos que se ven afectados por la ocurrencia de otros
No excluyentes entre si: cuando un evento no impide que suceda otro

Simbología

Así se les llama a los símbolos matemáticos que describen un proceso, estos simbolos comunmente son parte del alfabeto griego, algunos son
":": media muestral
"μ": la poblacion en general (tambien describe el conjunto universo)
"σ X": desviación estándar
"∑": suma
P(A): funcion de probabilidad
P ( A ∩ B ): probabilidad de interseccion de eventos
P ( A ∪ B ): probabilidad de union de eventos

Unión

En la probabilidad y estadística, la unión es una operación que representa la suma de las probabilidades de que ocurra alguno de varios eventos mutuamente excluyentes
Al unir conjuntos de eventos, obtienes todos los eventos unicos, osea no repetidos, de los conjuntos sumados

Intersección

La intersección en probabilidad y estadística se utiliza para obtener únicamente los eventos compartidos por los experimentos aleatorios que se desean intersectar


Al intersectar dos o más conjuntos, solo obtienes aquellos que todos los conjuntos tienen en común

Diagramas de Venn

Se trata de la representación gráfica de los resultados de un experimento en un espacio muestral, donde los posibles eventos del experimento de representa con circulos llamados conjuntos, contenidos en un rectángulo que es el espacio muestral llamado conjunto universo


Bibliografía:

Bolivar, L. M. A. V. (2020, 1 enero). Espacio muestral en la teoría de la probabilidad. Covalente. https://revistas.ufps.edu.co/index.php/covalente/article/view/3445

Tipos de eventos- Unidad de Apoyo Para el Aprendizaje. (s. f.). http://uapas1.bunam.unam.mx/matematicas/tipos_eventos/

Tesis de Investigadores. (2017, 3 julio). Simbolos estadísticos. blogspot. http://tesisdeinvestig.blogspot.com/2014/07/simbolos-estadisticos.html

Símbolos estadísticos y símbolos de probabilidad (μ, σ, . . .). (s. f.). https://www.rapidtables.org/math/symbols/Statistical_Symbols.html

López, J. F. (2022b, noviembre 24). Unión de sucesos. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/union-de-sucesos.html

Marta. M (2022, abril 25). Interseccion de sucesos | Superprof. Material Didáctico - Superprof.

           https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/interseccion-de-sucesos.html

3.5 Diagramas de Venn - Introducción a la estadística empresarial | OpenStax. (s. f.). https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica-empresarial/pages/3-5-diagramas-de-venn

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