2.5 Probabilidad condicional: Dependiente, Independiente.

 Probabilidad condicional

La probabilidad condicional es el cociente entre la probabilidad conjunta y la probabilidad del evento puesto como condición.

Se tiene un evento A y un evento B que pueden o no compartir muestras, buscas encontrar una ocurrencia de A si tambien ocurre B, por lo que la condición para calcular la probabilidad de A es la ocurrencia de B

La fórmula para calcular la probabilidad condicional es la siguiente:

P(A | B) =  P(A ∩ B) / P(B)

Adicionalmente, la probabilidad conjunta de A y B se puede escribir como:

P(A ∩ B) = P(A | B) x P(B)

Probabilidad dependiente

Se da cuando la ocurrencia de un evento A influye en la probabilidad de que un evento B ocurra, lo que puede indicar una relación causal entre ellos, es decir, una reaccion causa-consecuencia donde A puede causar o bloquear la ocurrencia de B, sin embargo ésto no lo demuestra y por tanto puede ser falso

Probabilidad independiente

Se da cuando la aparición de dos eventos A y B no alteran de ninguna manera la ocurrencia del otro

En una probabilidad condicional, se les llama independientes cuando la probabilidad de A dado B es igual a su probabilidad dado B', osea el complemento de B

Según esta regla, la igualdad de las probabilidades condicionales de A dadas tanto B como B' se puede escribir como:

P(A | B) = P(A | B') 

ya que la probabilidad de A permanece singular, estática haya o no un evento B

Bibliografía

Batista, W. (s. f.). Probabilidad Condicional e Independencia Estadística. Facultad de Agronomía | Universidad de Buenos Aires. https://www.agro.uba.ar/users/batista/EG/pcind.pdf

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