2.6 Ley multiplicativa

 Esta regla se aplica cuando se conoce que dos eventos A y B NO son mutuamente excluyentes, si no que son independientes, dice que para conocer las probabilidades de que A y B ocurran al mismo tiempo es necesario multiplicar la probabilidad de A por la de B

Esta regla puede escribirse de la siguiente manera:

P(A ∩ B) = P(A) x P(B)

Es posible conocer la probabilidad conjunta de varios eventos, para ello debemos intersectar cada uno de ellos, osea

P(A ∩ B∩ C∩ . . . ∩ Z) = P(A) x P(B) x P(C) x . . .  x P(Z)



Sin embargo, esta ley solo aplica para conjuntos que son estrictamente independientes, ya que cualquier relacion entre un evento y otro puede ser una probabilidad condicional y es necesario obtenerla usando su respectiva fórmula

Un ejemplo de cómo funciona esta regla es el siguiente:

Si compras 10 boletos de la lotería y cada uno tiene una probabilidad de 0.1 de ser ganador, cual es la probabilidad de que TODOS hayan sido ganadores?

Se deben multiplicar todas las probabilidades para saber esto

0.1x0.1x0.1x0.1x0.1x0.1x0.1x0.1x0.1x0.1 = 0,0000000001 o 1e^-10

Nota: cuando se multiplican probabilidades iguales muchas veces, es mas sencillo elevar dicha probabilidad a su número de apariciones, por ejemplo:

P(A)^n       donde n es la cantidad de veces que se repite P(A) o probabilidades iguales

(0.1)^10 = 1e^-10




Comentarios

Publicar un comentario

Entradas más populares de este blog

2.1.3 Notación Factorial.

Imagen
 En las matemáticas, la notacion factorial se utiliza para multiplicar un número hasta el 1, donde el resultado de la multiplicación anterior se multiplica por el siguiente numero en orden descendiente, ésta operacion se escribe como el número por el cual se comienza a multiplicar seguido de un signo de exclamación cerrado Ejemplo: 5! = 5x4x3x2x1 = 120 Nota: el factorial de 0 es 1, puesto que al ser menor que 1 desde el principio, este no se multiplica por ningun numero, quedando como resultado el numero neutro de la multiplicación, o sea 1 Se utiliza comunmente para abreviar expresiones largas que cumplan la regla previamente descrita Bibliografía: Zapata, F. (2020, 12 octubre). Notación factorial: concepto, ejemplos y ejercicios . Lifeder. https://www.lifeder.com/notacion-factorial/
Leer más

2.1.1 Principio aditivo.

Imagen
 El principio aditivo es una técnica de conteo utilizada para medir las formas en que una de dos o más actividades puede suceder, siempre y cuando éstas sean mutuamente excluyentes, es decir, solo una puede ocurrir a la vez Este principio plantea que las maneras en las que actividades con la propiedad ya mencionada puede ocurrir es igual a la suma de cada una de sus maneras Es la union de dos conjuntos(eventos) que no tienen ningún elemento(escenario) en común De otra forma, al tener una opción A que puede ocurrir de "m" formas y una opción B que puede ocurrir de "n" formas, si A y B mutuamente excluyentes, entonces las maneras en que ocurra A o B es m+n Este principio se puede representar como la unión de dos o más conjuntos, siendo sus elementos las formas en que sus respectivas actividades pueden ocurrir:  P(A U B) = P(A)+P(B) P(A U B U C) = P(A)+P(B)+P(C) Bibliografía: Torres, V. J. D. (2021, 20 febrero). Principio aditivo . Lifeder. https://www.lifeder.com/prin...
Leer más

2.3 Probabilidad de Eventos: Definición de espacio muestral, definición de evento, simbología, unión, intersección, diagramas de Venn.

Imagen
Espacio muestral Algunos de los temas de entradas anteriores describen procedimientos que trabajan con un conjunto "n" de muestras tomadas a partir de un total de muestras, así como formulas que trabajan varios conjuntos con todos sus elementos, a estos conjuntos se les llama espacio muestral Dicho de otra forma, el espacio muestral o espacio de muestreo es un conjunto con todos los posibles resultados individuales que pueda arrojar un experimento aleatorio Evento Al realizar un experimento aleatorio se obtienen una cantidad de resultados individuales, y éstos ya no se pueden desglosar para un analisis más profundo, a éstos resultados se les llama eventos. En el cálculo de probabilidades, un evento es la unidad minima que se puede utilizar para cuantificar los resultados de un experimento aleatorio Los eventos se pueden clasificar de la siguiente manera: Mutuamente excluyentes: solo puede pasar uno a la vez Independientes: la ocurrencia de unos no afecta en la ocurrencia de l...
Leer más