Blog de teoría de la probabilidad

  Un diagrama de arbol es una representación gráfica de todos los posibles escenarios y sus probabilidades como resultado de un experimento, de forma que cada posible resultado se ramifique en otros hasta llegar a un final .                                                       Ejemplo de un diagrama de árbol Estos diagramas se componen de dos partes: nudos y ramas los nudos representan cada resultado del experimento, se les puede clasificar como nodo padre a aquellos resultados que se ramifican en más, y se le llama nodo hijo a dicha ramificacion, osea, cualquier nodo derivado de un nodo padre Para encontrar la probabilidad de un evento en especifico dentro de un diagrama de árbol, es necesario ubicar todas las probabilidades en la ruta desde este elemento hasta el nodo inicial y aplicar el principio multiplicativo, o sea, ...

En probabilidad y estadística, esta técnica de conteo nos permite tomar un conjunto de datos y encontrar de cuántas formas se pueden tomar algunos de sus elementos sin importar su orden, es decir, que si en dos selecciones existen los mismos elementos, éstos se tratarán como una sola selección. Existen dos tipos de combinación: Con repetición y sin repetición. Combinación con repetición La combinación con repetición permite crear selecciones donde existen elementos repetidos, es decir, no existe un requerimiento de que la combinación tenga elementos únicos La fórmula de la combinación con repetición es: nCr = (n + r - 1)! / r! * (n-1)! donde n es el conjunto del cual se elegirá y r es la cantidad de objetos por combinación Combinación sin repetición La combinación sin repetición nos condiciona a formar selecciones donde cada elemento es único, por lo que no se puede seleccionar a un objeto 2 veces en un mismo grupo La fórmula de la combinación sin repetición es: nCr = n! / (n-r)! * r!

 La permutación es una técnica de conteo que sirve para calcular las posibles formas en que "n" objetos pueden ordenarse (también se le conoce como sus posibles ordenaciones) donde ninguno de dichos objetos pueden repetirse en un mismo orden En esta técnica de conteo el orden sí importa, ya que intercambiar dos objetos en una permutación, aunque su composición no cambie, genera una nueva permutación No se deben repetir, pues al intercambiarlos no generarian una nueva permutación                                                                    Ejemplo de las permutaciones de 3 elementos La fórmula para calcular la permutacion de n objetos es la siguiente: NPn= N! / (N-n)! donde N es el total de objetos del conjunto y n es una muestra del conjunto Bibliografía: D. (s. f.). PERMUTACION...

 En las matemáticas, la notacion factorial se utiliza para multiplicar un número hasta el 1, donde el resultado de la multiplicación anterior se multiplica por el siguiente numero en orden descendiente, ésta operacion se escribe como el número por el cual se comienza a multiplicar seguido de un signo de exclamación cerrado Ejemplo: 5! = 5x4x3x2x1 = 120 Nota: el factorial de 0 es 1, puesto que al ser menor que 1 desde el principio, este no se multiplica por ningun numero, quedando como resultado el numero neutro de la multiplicación, o sea 1 Se utiliza comunmente para abreviar expresiones largas que cumplan la regla previamente descrita Bibliografía: Zapata, F. (2020, 12 octubre). Notación factorial: concepto, ejemplos y ejercicios . Lifeder. https://www.lifeder.com/notacion-factorial/

 Este principio nos dice que si tenemos un evento que puede ocurrir de "n" formas, y por cada una de ellas otro evento puede ocurrir "m" veces, entonces ambos eventos pueden ocurrir a la vez de m*n formas. Como en esta imagen se puede observar que hay 3 elecciones de camiseta, o sea 3 formas de elegir una y 4 de elegir un pantalón, por lo que el numero de combinaciones para elegir tanto un pantalón como una camiseta es 3x4 = 12 Se puede denotar como: P(A y B) = nA * nB donde nA son las formas en que A puede suceder y nB son las formas en que B puede suceder Ésta formula tambien funciona si hay más de dos eventos, para ello basta con multiplicar todas las formas de todos los eventos, siempre y cuando todos puedan ocurrir al mismo tiempo en cualquiera de sus formas Bibliografía Huircan Cabrera, M. (2012). AZAR Y PROBABILIDAD . https://epja.mineduc.cl/wp-content/uploads/sites/43/2016/04/201404141139110.GuiaN6MatematicaIICiclodeEM.pdf

 El principio aditivo es una técnica de conteo utilizada para medir las formas en que una de dos o más actividades puede suceder, siempre y cuando éstas sean mutuamente excluyentes, es decir, solo una puede ocurrir a la vez Este principio plantea que las maneras en las que actividades con la propiedad ya mencionada puede ocurrir es igual a la suma de cada una de sus maneras Es la union de dos conjuntos(eventos) que no tienen ningún elemento(escenario) en común De otra forma, al tener una opción A que puede ocurrir de "m" formas y una opción B que puede ocurrir de "n" formas, si A y B mutuamente excluyentes, entonces las maneras en que ocurra A o B es m+n Este principio se puede representar como la unión de dos o más conjuntos, siendo sus elementos las formas en que sus respectivas actividades pueden ocurrir:  P(A U B) = P(A)+P(B) P(A U B U C) = P(A)+P(B)+P(C) Bibliografía: Torres, V. J. D. (2021, 20 febrero). Principio aditivo . Lifeder. https://www.lifeder.com/prin...

En probabilidad y estadística, las técnicas de conteo nos permiten cuantificar la cantidad de elementos de varios conjuntos para relacionarlos entre si o separarlos segun ciertas caracteristicas. El conteo se utiliza normalmente en experimentos para conocer o identificar un numero de puntos muestrales y resultados Tipos de técnicas de conteo Existen varias técnicas de conteo para llevar registro de las estadisticas de los experimentos: El principio aditivo El principio multiplicativo La notación factorial Permutaciones Combinaciones Diagrama de árbol Teorema del binomio Bibliografía Naps. (2017, 16 noviembre). Técnicas de conteo en Probabilidad y Estadística - . Naps Tecnología y educación. https://naps.com.mx/blog/tecnicas-de-conteo-en-probabilidad-y-estadistica/